نویسنده: آلبرت اینشتین
ترجمه: ناصر موفقیان



 

I. نکاتی کلی درباره روش علم

اغلب گفته اند، و مسلماً نه بدون دلیل، که شخص دانشمند فیلسوفی کم مایه است. پس، آیا برای فیزیکدان بهتر نیست که فلسفه پردازی را به فیلسوف واگذارد؟ چنین کاری در آن زمان درست بود که فیزیکدان تصور می کرد مجموعه ای انعطاف ناپذیر از مفاهیم و قوانین بنیادین را در اختیار دارد که امواج شک و تردید را بدانها راهی نیست؛ ولی، نه در زمانی که، مانند امروز، شالوده های اساسی خود علم فیزیک هم مسئله زا شده است. در زمانی مانند امروز، که تجربه ما را به یافتن شالوده ای تازه تر و استوارتر وا می دارد، فیزیکدان نمی تواند حق تعمق و تأمل نقد آمیز درباره شالوده های نظری را بسادگی در اختیار فیلسوف قرار دهد؛ زیرا خود او بهتر می داند، و مطمئناً بهتر احساس می کند که کجای کفش پایش را می زند. به هنگام جستجوی شالوده ای نوین، او باید در ذهن و فکر خود این نکته را به خوبی روشن کند که مفاهیم مورد استفاده اش تا چه اندازه توجیه پذیر و در شمار ضروریاتند.
کل علم چیزی بیش از نوعی پالایش و تلطیف تفکرات روزمره نیست. به همین دلیل است که فیزیکدان عملاً نمی تواند تفکر نقدآمیز خویش را به بررسی مفاهیم خاص حوزه عمل خود محدود سازد. او نمی تواند بدون نگرش نقدآمیز به مسئله ای بسیار دشوارتر، یعنی مسئله تحلیل ماهیت تفکر روزمره به کار خود ادامه دهد.
ضمیر پنهان (1) ما جلوه گاه توالی رنگین تجربیات حسی، تصاویر حافظه ای آنها، تصورات و احساسات ماست. برخلاف روان شناسی، فیزیک فقط با تجربیات حسی و «درک» بی واسطه روابط آنها سروکار دارد. اما حتی مفهوم «دنیای برونی واقعی» در تفکرات روزمره نیز منحصراً بر تأثیرات (2) حسی استوار است.
اینک، ابتدا باید توجه دهیم که تمیز میان تأثرات حسی و تصورات امکانپذیر نیست؛ یا، دست کم با قاطعیت مطلق امکان پذیر نیست. با بحث درباره این مسئله، که به موضوع واقعیت هم مربوط می شود، ما به موجودیت خودمان توجهی نخواهیم داشت، بلکه وجود تجربیات حسی را به عنوان نوع خاصی از تجربیات ذهنی یا روانی خواهیم پذیرفت.
به اعتقاد من، نخستین گام در راه تثبیت «دنیای برونی واقعی» عبارت است از شکل گیری مفهوم اشیای مادی و انواع مختلف آنها. ما از میان انبوه تجربیات حسی خود، به طور ذهنی و دلخواه، بعثی تأثیرات حسی مرکب یا مجتمع را که به طور مکرر رخ می دهند (و تا حدی هم با تأثرات حسی ظاهراً ناشی از تجربیات حسی دیگران مرتبطند) بر می گیریم، و معنایی برای آنها قایل می شویم ـ معنای شیء مادی. از دیدگاه منطقی، این مفهوم عیناً همانند مجموع تأثرات حسی مورد نظر نیست؛ ولی می توان آن را مخلوق دلخواه ذهن انسان (یا حیوان) دانست. از سوی دیگر، این مفهوم معنا و توجیه خود را منحصراً مدیون مجموع تأثرات حسی است که ما به آن مفهوم پیوند می دهیم.
دومین گام را باید در این امر جست که ما، در تفکرات خویش (که تعیین کننده انتظارات ماست)، معنایی به این مفهوم شیء مادی نسبت می دهیم که تا حد زیادی مستقل از تأثرات حسی است که در اصل مایه ظهورش بوده اند. هنگامی که شیء مادی را دارای «موجودیت واقعی» می دانیم، منظورمان همین است. توجیه چنین وضعی منحصراً بر این امر استوار است که، به وسیله مفاهیمی از این دست و روابط ذهنی موجود میان آنها، ما قادریم در پیچا پیچ تأثرات حسی گوناگون راه و جهت خود را تشخیص دهیم و این روابط، هر چند بیان آزادانه افکار مایند، نیرومندتر و خدشه ناپذیرتر از خود تجربه حسی انفرادی به نظر می رسند، زیرا چنین تجربه ای هیچ گاه به طور کامل مصون از خطا و توهم نخواهد بود. از سوی دیگر، این مفاهیم و روابط، و در حقیقت وضع اشیای واقعی و، کلی تر گفته باشیم، هستی «دنیای واقعی»، فقط تا بدانجا توجیه پذیرند که با تأثرات حسی مرتبطند ـ تأثرات حسی که مفاهیم مذکور، رابطه ای ذهنی میان آنها ایجاد می کند.
نفس این امر که کل تجربیات حسی ما چنان است که به وسیله تفکر (یعنی عملیات با مفاهیم، و ایجاد و کاربرد روابط عملکردی (3) مشخص بین آنها، و هماهنگ ساختن تجربیات حسی با این مفاهیم) می توان آنها را به نظم کشید، واقعیتی است که ما را به اعجاب وا می دارد، ولی هرگز به درک و فهم آن نایل نخواهیم آمد. می توان گفت که «رمز جاودانه جهان، قابل فهم بودن آن است.» این؛ یکی از دستاوردهای بزرگ ایمانوئل کانت (4) است که اصولاً فرض دنیای برونی واقعی را بدون این «قابل فهم بودن» مهمل و بی معنا می داند.
در اینجا اصطلاح «قابل فهم بودن» (5) را به ساده ترین مفهوم آن به کار گرفته ایم، یعنی: ایجاد نوعی نظم میان تأثیرات حسی، نظمی که خود حاصل آفرینش مفاهیم کلی و روابط میان این مفاهیم، و نیز حاصل روابط بین مفاهیم و تجربه حسی است. تنها بدین معناست که دنیای تجربیات حسی ما قابل فهم است، و همین قابل فهم بودن خود نوعی اعجاز است.
به اعتقاد من، درباره یوه تشکیل مفاهیم و نوع ارتباط دادن آنها به یکدیگر، و اینکه ما چگونه باید آنها را با تجربیات هماهنگ کنیم، هیچ نمی توان گفت. در راهی که برای ایجاد چنین نظمی در تجربیات حسی می پیماییم، تنها دستیابی به موفقیت عامل تعیین کننده است.
در این زمینه، ضرورت عمده عبارت است از تعیین مجموعه ای از قواعد مشخص، چون بدون چنین قواعدی کسب دانش به معنای مطلوب کلام ناممکن خواهد بود. این قواعد را می توان به قواعد بازی مفروضی تشبیه کرد که در متن آن، هر چند خود قواعد به دلخواه معین شده اند، تنها استحکام و استواری آنهاست که بازی را ممکن می گرداند. با تمام این اوصاف، تثبیت هرگز نهایی و مختوم نخواهد بود. این تثبیت فقط برای یک میدان عمل خاص معتبر خواهد بود (بدین معنا که چیزی از نوع مقولات نهایی مورد نظر کانت وجود ندارد.)
ارتباط بین مفاهیم ابتدایی تفکر روزمره، و مجموعه های تجربیات حسی را فقط به طرزی مکاشفه آمیز می توان دریافت و این امر با تثبیت منطقی به نحو علمی، سازگار نیست. مجموعه این ارتباطها ـ که هیچ کدامشان به زبان مفاهیم و تصورات ذهنی قابل بیان نیست ـ تنها چیزی است که ساختمان عظیم علم را از نظام منطقی ولی توخالی مفاهیم متمایز می سازد. به وسیله همین ارتباط هاست که قضیه (6) های صرفاً مبتنی بر مفاهیم علمی به احکامی (7) درباره مجموعه های تجربیات حسی مبدل می شوند.
ما عنوان «مفاهیم اولیه(8)» را برای آن دسته از مفهومها برگزیده ایم که به طرزی مستقیم و مکاشفه آمیز با مجموعه های نوعی (9) تجربیات حسی ارتباط می یابند. تمام مفاهیم و تصورات دیگر ـ از دیدگاه فیزیکی ـ تنها هنگامی معنادار محسوب می گردند که، به وسیله قضیه ها، با مفاهیم اولیه ارتباط یابند. این قضیه ها تاحدی عبارتند از تعاریف مفاهیم (و احکامی که منطقاً مشتق از این مفاهیم است) و تا حدی هم عبارتند از تعاریف مفاهیم (و احکامی که منطقاً مشتق از این مفاهیم است) و تاحدی هم عبارتند از قضایای غیرقابل اشتقاق از تعاریف، که دست کم بیانگر روابط غیر مستقیم موجود میان «مفاهیم اولیه» و، از این رهگذر، بیانگر روابط غیرمستقیم موجود میان تجربه های حسی محسوب می گردند. این قضایای نوع اخیر «احکامی درباره واقعیت» یا قوانین طبیعت اند؛ یعنی قضایایی که باید سودمندی خود را هنگامی نشان دهند که در مورد تجربیات حسی مرتبط با مفاهیم اولیه به کار برده می شوند. حال، این مطلب که کدام یک از قضایا را باید به عنوان تعریف در نظر گرفت و کدام یک را به عنوان قانون طبیعی، موضوعی است که تا حد زیادی تابع نوع نگرش خواهد بود. قایل شدن به چنین تمایزی فقط هنگامی ضرورت مطلق می یابد که خواهان پی بردن به این مطلب باشیم که کل دستگاه مفاهیم مورد نظر تا چه اندازه، از دیدگاه فیزیکی، پوک و توخالی نیست.

لایه بندی نظام علمی

هدف علم عبارت است از دریافتن حتی المقدور کامل ارتباط موجود بین مجموع تجربیات حسی، از یک سو، و متحقق ساختن این هدف، با به کار گرفتن حداقلی از مفاهیم و روابط اولیه، از سوی دیگر. (جستجوی پیگیر وحدت منطقی در تصویر جهان، یعنی قلت عناصر منطقی.)
علم با مجموع مفاهیم اولیه، یعنی مفاهیمی که مستقیماً با تجربیات حسی ارتباط دارند، و همچنین با قضایایی که آنها را به همدیگر می پیوندند سرو کار دارد. علم، در نخستین مرحله توسعه خود، چیز دیگری در بر ندارد.
تفکر روزمره ما به طور کلی در همین سطح ارضا می شود. با این وصف، چنین حال و هوایی برای ارضای روحیه ای واقعاً علمی کافی نیست؛ زیرا مجموع مفاهیم و روابطی که بدین شیوه حاصل شده است، به میزان بسیار زیادی فاقد وحدت منطقی است. به منظور رفع این نقیصه، ما به اختراع نظامی می پردازیم که از نظر مفاهیم و روابط فقیرتر است، نظامی که مفاهیم و روابط اولیه «نخستین لایه» را به عنوان مفاهیم و روابطی که به طور منطقی استخراج شده اند حفظ می کند. این «نظام ثانونی» نوین، وحدت منطقی عالیتر خود را مدیون آن است که فقط مفاهیمی را که دیگر به طور مستقیم با مجموعه های تجربیات حسی مرتبط نیستند، به عنوان مفاهیم ابتدایی خود (مفاهیم دومین لایه)، انتخاب می کند. تلاش بیشتر در جهت وحدت منطقی ما را به نظامی ثالث سوق می دهد که از لحاظ مفاهیم و روابط باز هم فقیرتر است، زیرا مفاهیم و روابط این نظام به روش قیاسی از مفاهیم و روابط لایه دوم ( و بنابراین، به طور غیرمستقیم از نخستین لایه) استنتاج شده اند. این ماجرا همچنان ادامه می یابد تا می رسیم به نظامی که دارای بیشترین حد وحدت قابل تصور و کمترین حد مفاهیم منطقی بنیانی است، مفاهیمی که هنوز با مشاهده معمول به وسیله حواس ما سازگاری دارند.
ما نمی دانیم که آیا این بلندپروازی در نهایت امر به نظامی قطعیت یافته منجر خواهد شد یا نه. اگر عقیده ما را بپرسند، تمایلمان بر آن خواهد بود که پاسخ بدهیم نه. با این حال، به هنگام دست و پنجه نرم کردن با مسائل، انسان هیچ گاه این امیدواری را از دست نمی دهد که روزی واقعاً به این بزرگترین هدف برسد.
ممکن است فرد معتقد به نظریه تجرید یا استقرا، لایه های ما را «درجات تجرید» بنامد؛ اما تصور نمی کنم که در پرده گذاشتن استقلال منطقی مفهوم از تجربیات حسی، قابل توجیه باشد. رابطه مورد بحث مشابه رابطه آبگوشت با گوسفند نیست، بلکه بیشتر به رابطه پالتو با شماره جا لباسی شباهت دارد.
افزون بر این، لایه ها حد فاصل مشخصی ندارند. حتی به طور مطلق روشن نیست که کدام مفاهیم به لایه نخست تعلق دارند. در واقع، ما با مفاهیمی سروکار داریم که آزادانه شکل گرفته اند و، با قطعیتی کافی برای کاربرد عملی، به طرزی مکاشفه آمیز با مجموعه هایی از تجربیات حسی پیوند می یابند، به نحوی که در هر مورد تجربی معین، هیچ گونه عدم قطعیتی درباره قابل اجرا بودن یا قابل اجرا نبودن نظر ابراز شده وجود ندارد. هدف اصلی عبارت است از عرضه انبوه مفاهیم و قضایای مسدود در برابر تجربه، به عنوان قضایایی که منطقاً به روش قیاس استنتاج شده و بر پایه ای حتی المقدور باریک از مفاهیم بنیادی و روابط بنیادی استوارند ـ مفاهیم و روابطی که بتوان خود آنها را آزادانه انتخاب کرد (اصول بدیهی). اما، این آزادی انتخاب از نوع ویژه ای است، و به هیچ وجه شباهتی به آزادی نویسنده داستانهای تخیلی ندارد. آزادی مورد بحث بیشتر به آزادی شخصی می ماند که مشغول حل جدول کلمات متقاطع است. این درست است که او می تواند هر کلمه ای را که بخواهد به عنوان راه حل پیشنهاد کند، ولی تنها یک کلمه است که واقعاً می تواند به حل جدول بینجامد. این حاصل ایمان است که طبیعت ـ بدان گونه که به ادراک حواس پنجگانه ما در می آید ـ خصیصه جدولی چنین خوب طراحی شده را به خود می گیرد؛ هر چند موفقیتهایی که علم تاکنون به دست آورده است، خود نوعی تشویق برای این ایمان محسوب می گردد.
تعدد لایه های مورد بحث متناظر با مراحل چندگانه پیشرفتی است که در جریان مبارزه برای وحدت حاصل شده است. و اما در مورد هدف نهایی، لایه های میانی فقط ماهیتی گذرا دارند، و سرانجام به سبب نامناسب بودن باید از بین بروند. با این وصف، ما بنا گزیر با علم امروز سروکار داریم، علمی که در آن این لایه ها به منزله موفقیتهایی جزئی و مسئله سازند که یکدیگر را پشتیبانی می کنند، ولی برای یکدیگر خطر آفرین هم هستند، چون نظامهای مفاهیم امروزین حاوی ناهماهنگیهای عمیقی است که بعداً بدانها خواهیم پرداخت.
هدف ما در سطور آینده نشان دادن این امر است که ذهن خلاق آدمی، به قصد دستیابی به مبنایی برای علم فیزیک، که از لحاظ منطقی حتی المقدور یکنواخت باشد، چه راهی در پیش گرفته است.

II ـ مکانیک و کوششهایی برای استوار ساختن تمام علم فیزیک بر آن پایه

یکی از خواص مهم تجربیات حسی ما، و به طور کلی تمام تجربیات ما، نظم زمان گونه آن است. این نوع نظم به پیدایش نوعی زمان ذهنی (10) در مغز ما می انجامد که در واقع انگاره ای انتظام بخش برای تجربیات ماست. زمان ذهنی سپس، چنانکه دیرتر خواهیم دید، از خلال مفهوم شیء مادی و مفهوم فضا، به مفهوم زمان عینی (11) منجر می گردد.
با این حال، پیش از مفهوم زمان عینی، مفهوم فضا وجود دارد؛ و، پیش از مفهوم فضا ما با مفهوم شیء مادی سروکار داریم. این مفهوم اخیر مستقیماً با مجموعه های تجربیات حسی ارتباط دارد. پیشتر تذکر داده ایم که یکی از ویژگیهای مفهوم «شیء مادی» خاصیتی است که به ما اجازه می دهد موجودیتی مستقل از زمان (ذهنی)، و مستقل از این واقعیت که آن را با حواس خود به ادراک در می آوریم، برایش قایل شویم. این ادراک، به رغم آنکه ما دگرگونیهای زمانی (12) را در آن تشخیص می دهیم، برایمان حاصل می شود. پوانکاره (13) بدرستی بر این امر تأکید می ورزید که در شیء مادی ما دو نوع دگرگونی تمیز می دهیم: «تغییرات حالت» (14) و «تغییرات وضع» (15). این دگرگونیهای نوع اخیر، به گفته پوانکاره، همانهایی هستند که می توانیم آنها را با حرکات دلخواه جسمهای خودمان معکوس گردانیم.
اینکه اشیایی مادی یافته می شوند که ما باید برای آنها، در حوزه معینی از ادراک، نه دگرگونی حالت، بلکه منحصراً دگرگونیهای وضعی قایل گردیم، برای تشکیل مفهوم فضا (و تا حدی برای توجیه مفهوم خود شیء مادی) از اهمیتی بنیادین برخوردار است. اجازه دهید که چنین شیء را «عملاً سخت» بنامیم.
هرگاه، دو جسم عملاً سخت را، به عنوان موضوع ادراک خود، به طور همزمان (یعنی همچون واحدی منفرد در نظر گیریم، برای این مجموعه دگرگونیهایی پیش می آید که احتمالاً نمی توان آنها را به عنوان تغییرات وضع کل مجموعه در نظر گرفت (صرف نظر از آنکه این دگرگونیها برای کدام یک از دو جزء مجموعه پدید می آید). این امر ما را به موضوع «تغییر وضع نسبی» دو شیء مورد نظر رهنمون می گردد و از این رهگذر، به مفهوم «وضع نسبی» آن دو شیء. افزون بر این، دریافته ایم که میان انواع وضعیت های نسبی دو شیء یک وضع خاص وجود دارد که آن را «تماس» می نامیم. (16)
تماس مداوم دو جسم در سه «نقطه» یا بیشتر به معنای آن است که دو جسم مورد نظر همچون یک جسم شبه سخت (17) مرکب، وحدت یافته اند. بدین ترتیب، می توان گفت که جسم دوم امتداد (شبه سخت) جسم نخستین است و، به نوبه خود، می تواند به گونه ای شبه سخت امتداد یابد. امکان امتداد شبه سخت هر جسم نامحدود است. جوهر واقعی امتداد، شبه سخت و قابل تصور جسم 〖 B〗_0عبارت است از «فضا»ی نامتناهی که به وسیله آن جسم معین می گردد.
به اعتقاد من، این امر که هر شیء مادی را، در هر موقعیت دلخواهی که قرار گرفته باشد، می توان با امتداد شبه سخت جسم منتخب و از پیش تعیین شده B0(جسم رابط) (18) به حالت تماس درآورد، آری این امر را می توان مبنای تجربی دریافت خاص ما از فضا دانست. در تفکر ماقبل علمی، پوسته جامد کره زمین نقش و B0 امتداد آن را بازی می کرد. خود نام «هندسه» نشان می دهد که مفهوم فضا، از نظر روان شناسی، با کره زمین به عنوان جسم رابط مرتبط است. (19)
مفهوم جسورانه «فضا»، که پیش از هرگونه هندسه علمی وجود داشت، مفهوم ذهنی ما را درباره مواضع نسبی اشیای مادی مبدل کرد به مفهوم این اشیای مادی در «فضا»، این امر خود به خود، نوعی ساده سازی بزرگ صوری محسوب می گردد. به علاوه، از خلال این مفهوم فضا به نگرشی می رسیم که به موجب آن هرگونه توصیف وضعیت را می توان نوعی توصیف تماس دانست. بیان این مطلب که نقطه ای از یک شیء مادی در نقطه p از فضا قرار گرفته بدان معناست که این شیء با نقطه p از جسم استاندارد مرجع B0 (که فرض می شود به طرز مناسبی امتداد می یابد) در نقطه مورد نظر تماس دارد.
در هندسه یونانیان باستان، فضا تنها نقشی کیفی ایفا می کند، زیرا موضع اجسام نسبت به فضا، اگر چه معین فرض می شود، با اعداد توصیف نمی گردد.
دکارت نخستین کسی بود که این روش را معمول ساخت. به گفته او، کل محتوای هندسه اقلیدسی را می توان به طرزی بدیهی بر اصول زیر استوار دانست: 1- دو نقطه مشخص از یک جسم سخت، فاصله را تعیین می کنند.
2- ما می توانیم اعداد سه گانه را به نقطه هایی از فضا اختصاص دهیم، به طوری که برای هر فاصله مورد نظر، که مختصات نقاط انتهایی آن باشد، عبارت جبری مستقل از موضع جسم، و موضعهای یکایک و نیز تمام اجسام دیگر، خواهد بود.
عدد (مثبت) S به معنای در ازای پاره خط، یا فاصله بین دو نقطه (که با نقاط پاره خط انطباق می یابند).
فرمول‌بندی، عامدانه طوری انتخاب شده است که نه فقط محتوای منطقی و بدیهی بلکه محتوای تجربی هندسه اقلیدسی را هم بروشنی بیان می کند. این درست است که نحوه بیان صرفاً منطقی (بدیهی) هندسه اقلیدسی از مزیت سادگی و وضوح برخوردار است. ولی این مزیت را به بهای چشم پوشی از نشان دادن ارتباط بین ساختارهای ذهنی و تجربیات حسی به دست می آورد، حال آنکه اهمیت هندسه برای فیزیک دقیقاً مبتنی بر همین ارتباط است.
این خطای فاحش که ضرورت تفکر، پیش از هرگونه تجربه، اساس هندسه اقلیدسی و مفهوم خاص آن را درباره فضا تشکیل می دهد، آری این خطای فاحش از آنجا برخاسته است که پایه های تجربی و عملی مشخصی که اصول متعارف و بدیهیات هندسی اقلیدسی بر آنها استوار می شود، به دست فراموشی سپرده شده بود.
تا آنجا که بتوان از موجودیت اجسام سخت در طبیعت سخت گفت، هندسه اقلیدسی علمی فیزیکی است که فایده‌اش باید به هنگام کاربست اصول آن در زمینه تجربیات حسی آشکار گردد. این هندسه ارتباط می یابد با تمامی قوانینی که، مستقل از زمان، ناظر بر مواضع نسبی اجسام سخت اند. چنانکه می بینیم، مفهوم فیزیکی فضا هم، همان گونه که ابتدا در علم فیزیک به کار گرفته می شد، به موجودیت اجسام سخت گره خورده است.
از دیدگاه فیزیکدان، اهمیت مرکزی هندسه اقلیدی بر این امر استوار است که قوانین آن مستقل از ماهیت ویژه اجسامی است که موضع نسبیشان مورد بحث قرار می گیرد. سادگی صوری آن با خصایصی همچون همگنی و همسانی (و وجود ذوات (20) مشابه) مشخص می گردد.
مفهوم فضا، البته، برای هندسه به معنای خاص آن، یعنی برای فرمول بندی قواعد مربوط به موضعهای نسبی اجسام سخت، مفید است ولی ضرور نیست. برعکس این، مفهوم زمان عینی، که بدون آن فرمولبندی اصول بنیادی مکانیک کلاسیک ناممکن است، با مفهوم پیوستار فضایی (21) ارتباط دارد.
معمول داشتن زمان عینی متضمن دو حکم مستقل از یکدیگر است:
1-معمول داشتن زمان عینی محلی، از طریق ارتباط دادن توالی زمانی تجربیات با علامتهای «ساعت»، یعنی نظامی بسته به رخدادهای دوره ای.
2-معمول داشتن مفهوم زمان عینی برای رویدادهایی که در کل فضا به وقوع می پیوندد، مفهومی که تنها به وسیله آن می توان ایده زمان محلی را به ایده زمان در علم فیزیک بسط و توسعه داد.
تذکری درباره 1. به نظر من، هنگامی که مسئله تصریح منشأ و محتوای تجربی مفهوم زمان در بین است، اگر مفهوم رخداد دوره ای را مقدم بر مفهوم زمان بشماریم، این امر بدان معنا نیست که نوعی «مقدمه مطلوب» (22) را مطرح ساخته ایم. چنین استنباطی دقیقاً متناظر است با تقدم مفهوم جسم سخت (با شبه سخت) در تفسیر مفهوم فضا.
بحث بیشتر درباره 2. توهمی که پیش از اعلام تئوری نسبیت غالب بود ـ و به موجب آن، از دیدگاه تجربی، معنای همزمانی در زمینه رویدادهای دوردست در فضا و در نتیجه، معنای زمان در علم فیزیک به طورلمی (23) روشن و معلوم شمرده می شد ـ آری، این توهم از آنجا سرچشمه می گرفت که در تجربیات روزمره خود، ما می توانیم زمان انتشار نور را نادیده بگیریم.
در این گونه موارد، ما بر حسب عادت بین «همزمانی دید» و «همزمانی رویداد» تمایزی قائل نمی‌شویم؛ و، در نتیجه تفاوت بین زمان و زمان محلی لوث می شود.
بدین ترتیب، فقدان قطعیت مرتبط با مفهوم زمان در مکانیک کلاسیک ـ بخصوص از نظر اهمیت تجربی قضیه ـ زیر پرده اصول متعارفی باقی می ماند که به موجب آنها فضا و زمان را همچون واقعیتهایی مستقل از حواس ما در نظر می گرفتند. این نوع به کار بردن مفاهیم ـ مستقل از پایه های تجربی حاکم بر موجودیت آنها ـ لزوماً آسیبی به عمل نمی رساند. با این وصف، ممکن است به آسانی دستخوش این خطا شویم که مفاهیم یاد شده را به صرف آنکه منشأ آنها به دست فراموشی سپرده شده است، ملازمهای ضروری و تغییر ناپذیر تفکرمان به شمار آوریم، و این خطا ممکن است خطری جدی برای پیشرفت علم باشد.
برای تکامل مکانیک، و بنابراین برای تکامل علم فیزیک به طور کلی، جای خوشبختی است که عدم قطعیت در مفهوم زمان عینی، از جهت تفسیر تجربی آن مورد توجه فیلسوفان گذشته قرار نگرفت. آنان سرشار از اعتماد نسبت به معنای واقعی ساختار فضا ـ زمان، شالوده هایی برای علم مکانیک در نظر گرفتند که مشخصات آنها را به اجمال می توان چنین بیان کرد:
(الف) مفهوم نقطه مادی: هر شیء ملموس را می توان با دقت کافی ـ از نظر وضعیت و حرکت آن ـ همچون نقطه ای با مختصاتX_3, X_2, X_1 تعریف کرد، توصیف حرکت آن (نسبت به «فضا»ی 〖 B〗_0) از طریق مختصات X_3, X_2, X_1 به عنوان توابعی از زمان میسر می گردد.
(ب) قانون لختی: ناپدید شدن مؤلفه های شتاب برای نقطه ای مادی که به اندازه کافی از دیگر نقاط دور باشد.
(پ) قانون حرکت (برای نقطه مادی): نیرو = جرم × شتاب.
(ت) قوانین نیرو (کنش و واکنش بین نقطه های مادی).
در این توصیفها، (ب) چیزی نیست مگر مورد خاص مهمی از (پ).
تئوری واقعی فقط هنگامی موجودیت می یابد که قوانین نیرو مشخص شده باشند. نیروها باید در وهله نخست فقط از قانون تساوی کنش و واکنش تبعیت کنند تا نظام معینی از نقطه ها ـ که به طور دایم با یکدیگر مرتبطند ـ بتواند رفتاری مانند یک نقطه مادی داشته باشد.
این قوانین بنیادین، همراه با قانون نیوتن برای نیروی گرانشی، اساس مکانیک اجسام آسمانی را تشکیل می دهند. در این مکانیک نیوتنی، برخلاف استنباطهای فوق درباره فضا که از اجسام سخت مشتق شده اند، فضای 〖 B〗_0به صورتی مطرح می گردد که حاوی فکر تازه ای است. اعتبار هر نوع 〖 B〗_0 (برای قانون معین نیرو) مستلزم (ب) و (پ) نیست، بلکه فقط برای نوعی〖 B〗_0 در شرایط مناسب حرکتی (دستگاه لخت) چنین الزامی وجود دارد. با توجه به این امر، فضای مختصات خصیصه فیزیکی مستقلی کسب می کند که در مفهوم صرفاً هندسی فضا یافته نمی شود. این وضع و حال خاصی است که برای نیوتن سخت تفکر انگیز بود (تجربه سطل) (24).
مکانیک کلاسیک فقط انگاره ای کلی است، و فقط با تصریح قوانین نیرو (ت) به صورت تئوری در می آید. این همان کاری بود که نیوتن با آن همه موفقیت برای مکانیک سماوی انجام داد. اگر در جستجوی سادگی منطقی بیشتری برای مبانی امر باشیم، بر ما آشکار خواهد شد که این روش تئوریک تا هنگامی که نتوان قوانین نیرو را به وسیله ملاحظات صوری و منطقی به دست آورد نارسا باقی می ماند، به نحوی که انتخاب آنها به طور لمی تا حد زیادی دلخواهانه خواهد بود. چنین است که قانون نیروی گرانشی نیوتن منحصراً به علت موفقیت آمیز بودنش، از دیگر قوانین قابل تصور نیرو متمایز می گردد.
به رغم آنکه امروز ما دقیقاً می دانیم که مکانیک کلاسیک را نمی توان به عنوان شالوده ای استوار برای تمام علم فیزیک در نظر گرفت، این مبحث هنوز هم در مرکز تمام تفکرات ما در زمینه فیزیک قرار دارد. علت هم این است که گذشته از پیشرفت مهمی که پس از زمان نیوتن حاصل شده است، ما هنوز در زمینه فیزیک به شالوده جدیدی دست نیافته ایم که بتوانیم با اطمینان خاطر تمام پیچیدگی پدیده های مورد تحقیق، و همچنین تمام پیچیدگی نظامهای تئوریک جزئی و کم و بیش موفقیت آمیز را منطقاً از آن استنتاج کنیم. در سطور زیرین کوشش من بر آن خواهد بود که اجمالاً شرح دهم موضوع از چه قرار است.
نخست کوشش خواهیم کرد تا بروشنی دریابیم که نظام مکانیک کلاسیک خود تا چه حد مناسب است تا بتوان آن را به عنوان پایه کل علم فیزیک به کار گرفت. از آنجا که بحث ما فقط به مبانی فیزیک و تکامل آن ارتباط می یابد، لازم نمی بینیم که خود را با پیشرفتهای صرفاً صوری علم مکانیک مشغول داریم (معادله لاگرانژ (25)، معادلات رسمی؛ و جز اینها). با این حال، تذکر یک نکته لازم به نظر می رسد. مفهوم «نقطه مادی» برای علم مکانیک ضرورتی بنیادین دارد. حال اگر ما در جستجوی مکانیک شیء مادی باشیم که نتوان آن را به عنوان نقطه مادی در نظر گرفت ـ و، با تأکید بگوییم که هر شیء «قابل درک برای حواس ما» از همین مقوله است ـ آنگاه این پرسش مطرح می گردد: چگونه باید به تصور در آوریم که این شیء از نقاط مادی متعدد ساخته شده است، و چه نیروهایی را باید در حال فعالیت بین این نقاط فرض کنیم؟ چنانچه علم مکانیک مدعی توصیف کامل شیء باشد، طرح این سؤال اجتناب ناپذیر خواهد بود.
این گرایش برای علم مکانیک کلاسیک طبیعی است که نقاط مادی مورد بحث و قوانین نیروهای در حال کنش بین آنها را، تغییر ناپذیر فرض کند، چون دگرگونیهای زمانی که قاعدتاً خارج از حوزه توضیحات مکانیکی قرار می گیرد.
از همین مطلب می توان دریافت که مکانیک کلاسیک اصولاً ما را به ساختار اتمپستیک (26) ماده رهنمون می گردد. اینک با وضوحی خاص بدین نکته پی می بریم که چقدر در اشتباهند آن گروه از تئوری پردازانی که معتقدند تئوری به طریق استقراء از تجربه حاصل می گردد. حتی نیوتن بزرگ هم نمی توانست خود را از این اشتباه برهاند (« من فرضیه نمی بافم») (27).
علم برای نجات خود از گمگشتگی بی فرجام در این خط فکری (اتمیستیک)، ابتدا به شیوه زیر عمل کرد. مکانیک هر دستگاه هنگامی معین می شود که انرژی پتانسیل آن تابعی از هیئت کلی اش (28) باشد. حال، اگر نیروهای عمل کننده از نوعی باشند که حفظ بعضی کیفیات نظم هیئت کلی دستگاه را تضمین کنند، آنگاه می توان هیئت کلی را به وسیله شمار نسبتاً اندکی از متغیرهای qr با صحت کافی توصیف کرد. در این شرایط، انرژی پتانسیل فقط تا حدی مورد توجه قرار می گیرد که تابع این متغیرها باشد (برای مثال، توصیف هیئت کلی یک جسم عملاً سخت به وسیله شش متغیر).
روش دیگر کاربرد علم مکانیک، که به تقسیمات جزئی ماده، و از جمله نقاط مادی «واقعی»، توجه نمی کند، مکانیک به اصطلاح ملأهای پیوسته است. این مکانیک با فرض خاصی مشخص می گردد که به موجب آن چگالی ماده و سرعت ماده به طرزی پیوسته وابسته به مختصات و زمان است. و باز به موجب همین فرض، آن بخش از کنشهای متقابل را که به طور صریح مشخص نشده اند می توان به عنوان نیروهای سطحی در نظر گرفت (نیروهای فشار) که آنها هم توابع پیوسته مکان(29)اند. در اینجاست که می رسیم به تئوری هیدرودینامیک و تئوری کشانی اجسام سخت. این تئوریها از طرح صریح نقاط مادی به وسیله مفروضاتی اجتناب می ورزند که، در پرتو مبانی مکانیک کلاسیک، فقط می توانند ارزش و معنایی تقریبی داشته باشند.
این مقوله های علم، علاوه بر اهمیت عملی خود، از طریق توسعه دنیای ریاضی ایده ها، بعضی افزارهای صوری کمکی ایجاد کرده اند (معادلات دیفرانسیل جزئی) که برای کوششهای بعدی در راه فرمولبندی طرح جامع فیزیک، به شیوه ای که در قیاس با فیزیک نیوتنی تازگی داشته باشد، لازم بوده است.
این دو شیوه کاربرد علم مکانیک متعلق به فیزیک به اصطلاح «پدیده شناختی» (30) است. از مشخصات این نوع فیزیک آن است که تا سر حد امکان به مفاهیمی روی می آورد که نزدیک به تجربه اند ولی، به همین دلیل، باید به میزان زیادی از وحدت در شالوده ها چشم پوشی کنند. حرارت، الکتریسیته، و نور با متغیرهای ویژه حالت، و ثابتهای مادی سؤال حالت مکانیکی، توضیح داده می شوند؛ و تعیین تمام این متغیرها با در نظر گرفتن وابستگی نسبیشان، بیشتر وظیفه ای تجربی محسوب می شد. بسیاری از معاصران مکسول این طرز ارائه مفاهیم را هدف غایی علم فیزیک می دانستند، و بر این اعتقاد بودند که با توجه به نزدیکی نسبی مفاهیم مورد استفاده و تجربه، به آسانی می توان آنها را به طریق استقراء از تجربه دست آورد. از نقطه نظر تئوریهای شناخت، استوارت میل (31) و ای. ماخ (32) موضع خود را تقریباً بر همین زمینه استوار کردند.
به اعتقاد من، بزرگترین دستاورد مکانیک نیوتنی در این امر نهفته است که کاربرد استوار و منسجم آن، بویژه در مورد پدیده های حرارتی، به چیزی فراسوی این شناخت پدیده شناسانه انجامیده است. این واقعیتی است که در تئوری جنبشی گازها و به طور کلی، در مکانیک آماری به چشم می خورد. تئوری جنبی گازها، معادله حالت گازهای کامل، چسبندگی، پراکندگی و قابلیت هدایت گرمایی گازها، و پدیده های تشعشعی گازها را به یکدیگر می پیوندد و از این طریق، به پیوستگی منطقی پدیده هایی می انجامد که از دیدگاه تجربه مستقیم هیچ گونه ارتباطی با یکدیگر ندارند. تجربه مستقیم نوعی تفسیر مکانیکی از ایده ها و قوانین ترمودینامیک به دست داده است و در ضمن به کشف حد و مرز قابلیت کاربرد مفاهیم و قوانین در زمینه تئوری کلاسیک حرارت نیز نایل آمده است. به علاوه، این تئوری جنبشی، که در مورد وحدت منطقی مبانی خود، به میزان زیادی از فیزیک پدیده شناختی فراتر می رود، مقادیر معینی هم برای اندازه های حقیقی اتمها و مولکولها به دست داده است که حاصل چند روش مستقل بوده اند و، بنابراین، فراسوی قلمرو شک معقول قرار می گرفتند. این پیشرفتهای قطاع به بهای تصور و تنظیم نوعی موجودیت اتمیستیک برای نقطه مادی تمام شد که خصلت نظری و تخیلی ساختار آن کاملاً آشکار است. هیچ کس نمی توانست به «درک مستقیم» اتم امیدوار باشد. قوانین مربوط به متغیرهایی که مستقیماً با واقعیتهای تجربی سروکار داشتند (برای مثال: حرارت فشار، سرعت)، به وسیله محاسبات پیچیده، از مفاهیم و تصورات بنیادین استنتاج می شد. بدین طریق، علم فیزیک (دست کم بخشی از آن)، که در آغاز بیشتر بر مبنای پدیده شناسی ساخته و پرداخته شده بود، به سبب آنکه بر شالوده های مکانیک نیوتنی برای اتم و مولکول استوار گشت، عملاً بر پایه ای نهاده شد که از تجربه مستقیم بیشتر فاصله می گرفت، ولی در عوض خصلتی یکدست تر و یکنواخت تر داشت.

III ـ مفهوم میدان

مکانیک نیوتنی به هنگام توضیح پدیده های الکتریکی و نوری با موفقیت کمتری روبه رو است تا در مورد زمینه های یاد شده. راست است که نیوتن با نوعی تئوری ذره ای نور کوشید تا نور را همچون حرکت نقاط مادی مطرح سازد. با وجود این، بعدها هنگامی که پدیده های قطبی شدن، پراش (33) و تداخل نور تغییراتی بیش از پیش غیرطبیعی را بر تئوری او تحمیل کردند، تئوری موجی نور هویگنس (34) برتری یافت. به احتمال قوی، این تئوری اساساً از پدیده ها نوری خاص بلورنگاری و از تئوری صوت، که در آن زمان تا حدی مدون شده بود، منشأ می گرفت. با این حال، باید پذیرفت که تئوری هویگنس نیز در وهله نخست بر پایه مکانیک کلاسیک استوار بود؛ ولی در عین حال این ضرورت وجود داشت که اتر (35) نفوذ یابنده در همه جا را حامل امواج بدانیم. اما ساختار اتر، که از نقاط مادی تشکیل می یافت، با هیچ پدیده شناخته شده ای قابل توضیح نبود. نه از نیروهای درونی حاکم بر اتر تصویر روشنی در دست بود، نه از نیروهای عمل کننده بین اتر و ماده «قابل تزریق». بنابراین، شالوده این تئوری برای همیشه در تاریکی باقی ماند. مبنای حقیقی، معادله دیفرانسیل جزئی بود که تحویل آن به عناصر مکانیکی همواره معماگونه باقی ماند.
برای توضیح نظری پدیده های الکتریکی و مغناطیسی باز هم جرمهایی از نوع خاص را مطرح می ساختند و فرض می کردند که بین این جرمها نیروهایی وجود دارد که، همچون نیروهای گرانشی نیوتن از فاصله دور عمل می کنند. با تمام این اوصاف، این ماده خاص ظاهراً فاقد خاصیتی اساسی، یعنی لختی، بود و نیروهای عمل کننده بین این اجرام و ماده قابل توزین، همچنان مبهم و نامشخص ماند. به تمام این دشواریها می بایست خصلت قطبی ماده مفروض را هم اضافه کرد که به هیچ روی در قالب مکانیک کلاسیک نمی گنجید. پایه تئوری مورد بحث هنگامی سست تر شد که به راز پدیده های الکترودینامیکی پی بردند و فیزیکدانان شروع کردند به توضیح پدیده های مغناطیسی از طریق پدیده های الکترودینامیکی. بدین ترتیب، فرض وجود جرمهای مغناطیسی اصولاً زاید شناخته شد. بهایی که برای این پیشرفت پرداخته شد عبارت بود از غامضتر شدن نیروهای کنش متقابلی که فرض می کردند بین اجرام الکتریکی در حال حرکت وجود دارد.
رهایی یافتن از این موقعیت نامطلوب به وسیله تئوری میدان الکتریکی فاراده (36) و مکسول، به احتمال قوی ژرفترین تغییری بود که از زمان نیوتن تا آن موقع بر پایه های فیزیک کلاسیک تحمیل شد. در عین حال، این تحول گامی در جهت نظریه پردازیهای سازنده ای هم محسوب می شد که فاصله بین شالوده تئوری و آنچه را که با حواس پنجگانه ما به تجربه در می آید افزایش می داد. در واقع، موجودیت میدان فقط هنگامی به ظهور می رسد که اجسام دارای بار الکتریکی وارد آن بشوند. معادلات دیفرانسیل مکسول ضرایب دیفرانسیل زمانی و فضایی میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را به یکدیگر ارتباط می داد. اجرام الکتریکی چیزی نیستند مگر مکانهای واگرایی (37) زوال ناپذیر میدان الکتریکی. امواج نور در فضا همچون فرایندهای مواج میدان الکترومغناطیسی به نظر می رسند.
برای مزید اطمینان، مکسول می کوشد تا تئوری میدان خود را به شیوه ای مکانیکی، به وسیله مدلهای مکانیکی اتر، نیز توضیح دهد. اما این تلاشها بتدریج در اثر تئوری عاری از حشو و زواید نالازم هاینریش هرتز (38) بی ثمر شد. در این تئوری، میدان سرانجام همان موضع اساسی را اشغال کرد که در مکانیک نیوتنی به وسیله نقاط مادی اشغال شده بود. با این حال، در ابتدا تئوری هرتز فقط در مورد میدانهای الکترومغناطیسی موجود در خلأ، مصداق یافت.
این تئوری در مرحله آغازین خود برای درون ماده رضایت بخش نبود، چون در آنجا به دو بردار نیاز داشتیم که به وسیله ارتباطهایی وابسته به ماهیت ملأ به یکدیگر مربوط می شدند و این ارتباطها را با هیچ گونه تجزیه و تحلیل نظری نمی شد توضیح داد.
موقعیت مشابهی در مورد میدان مغناطیس و همچنین در مورد رابطه بین چگالی جریان الکتریکی و میدان پیش آمد.
در این موارد، هـ. ا. لورنتس چاره ای اندیشید که در عین حال راه را به سوی تئوری الکترودینامیکی اجسام متحرک گشود، نوعی تئوری که کمابیش از قید حدسها و فرضهای دلخواهانه آزاد بود. تئوری او بر اساس فرضیه اساسی زیر ساخته می شد:
جایگاه میدان در همه جا (از جمله درون اجسام قابل توزین) فضای تهی است. مشارکت ماده در پدیده های الکترومغناطیسی فقط از این امر ناشی می شود که ذرات اولیه ماده حامل بارهای الکتریکی تغییر ناپذیرند و، به همین سبب، از یک سو تحت تأثیر نیروهای حرکتی وزن (39) قرار می گیرند، و از سوی دیگر دارای خاصیت تولید میدان می باشند. ذرات اولیه، از قانون حرکت نیوتن برای نقطه مادی تبعیت می کنند.
این شالوده ای است که هـ. ا. لورنتس، ترکیب مکانیک نیوتنی و تئوری میدان مکسول را بر روی آن استوار ساخت. ضعف این تئوری در این امر نهفته است که می کوشد پدیده ها را با ترکیبی از معادلات دیفرانسیل جزئی (معادلات میدان مکسول برای فضای تهی) و معادلات دیفرانسیل کلی (معادلات حرکت نقاط) توضیح دهد، و این طرز کار آشکارا غیرطبیعی بود. آن بخش از تئوری که رضایت بخش جلوه نمی کرد، از لحاظ خارجی با ضرورت این فرض آشکار شد که برای پیشگیری از این امر که میدان الکترومغناطیسی موجود در سطح ذرات اولیه بی نهایت بزرگ گردد، باید برای آنها ابعاد محدودی در نظر گرفت. علاوه بر این، تئوری مذکور از توضیح این مطلب هم که چه نیروهای شگرفی بارهای الکتریکی را روی ذرات منفرد نگاه می دارد باز می ماند. هـ. ا. لورنتس، که به نقاط ضعف تئوری خود آگاه بود، آنها را بدین قصد می پذیرفت که پدیده ها را دست کم در خطوط کلیشان به طرز درستی توضیح دهد.
گذشته از اینها، نکته خاصی هم بود که از چهارچوب تئوری لورنتس فراتر می رفت. در اطراف هر جسم دارای بار الکتریکی، میدانی مغناطیسی یافت می شود که سهمی آشکار در لختی آن جسم دارد. آیا نباید این امکان وجود داشته باشد که کل لختی ذرات اولیه را از طریق الکترومغناطیسی توضیح دهیم؟ روشن است که فقط هنگامی می شد این مسئله را به طرزی رضایت بخش حل کرد که ذرات را به عنوان راه حلهای عادی معادلات دیفرانسیل جزئی در نظر می گرفتند. با وجود این، معادلات مکسول را در شکل اصلیشان نمی توان برای چنین توصیفی از ذرات به کار گرفت، چون راه حلهای متناظر با آنها حاوی نوعی ویژگی فردی است. بنابراین، فیزیکدانهای نظریه پرداز مدتها کوشیدند تا از طریق دگرگون ساختن معادلات مکسول به هدف برسند. ولی این تلاشها نافرجام ماند.
بدین ترتیب، در آن زمان ایجاد نوعی تئوری میدان الکترومغناطیسی محض درباره ماده، هدفی دست نیافتنی باقی ماند؛ هر چند به طور اصولی هیچ گونه ایراد یا مانعی برای دستیابی به این هدف وجود نداشت. تنها چیزی که مانع هرگونه کوشش دیگر در این جهت می شد، فقدان روش منظمی بود که تضمین کننده موفقیت نهایی باشد. با وجود این، چیزی که به نظر من قطعی می رسد این است که در مبانی هرگونه تئوری منسجم میدان، نباید علاوه بر مفهوم میدان هیچ نوع مفهوم دیگری درباره ذرات وجود داشته باشد. کل تئوری باید فقط و فقط بر پایه معادلات دیفرانسیل جزئی و راه حلهای آزاد از ویژگیهای فردی آنها استوار باشد.

پی‌نوشت‌ها:

1.Subconsious
2.Impressions
3.functional relations
4.Immanuel Kent
5."comprehensibility"
6.theorem
7.Statements
8."Primary concepts"
9.typical complexes.
10.Subjective time
11.Objective time
12.Temporal alterations
13.Henri Poincare
14.Changes of state
15.Changes of position
16.این از خصایص ذاتی چیزهاست که ما قادریم درباره اشیاء و امور فقط به وسیله مفاهیمی که خود خلق کرده ایم و تعریف پذیر هم نیستند، سخن بگوییم. با این وصف، ضرورت خواهد داشت که فقط مفاهیمی را به کار گیریم که در مورد هماهنگی آنها با تجربیات خود احساس تردید نکنیم.
17.Quasi rigid
18.Body of relation
19.«هندسه» را در زبان انگلیسی ـ و با اندک تفاوتی در تلفظ و در ضبط، در غالب زبانهای اروپایی ـ geometry گویند که معنای تحت الفظی آن «زمین سنجی» است ـ م.
20.entities
21.spacial continuum
22."Petitio Principii"
23.a Priori
24.این نقیصه تئوری را فقط می توان با نوعی فرمول بندی علم مکانیک که ضامن اعتبار هر نوع B_0باشد، برطرف ساخت. این یکی از گامهایی است که به تئوری نسبیت عام منتهی می گردد. نقیصه دیگر، که آن هم فقط با مطرح ساختن تئوری نسبیت عام برطرف می شود، در این امر نهفته است که خود علم مکانیک هیچ گونه دلیلی برای تساوی جرم گرانشی و جرم لخت نقطه مادی به دست نمی دهد.
25.Lagrange
26.atomistic
27."Hypotheses non fingo"
28.configurtion
29.location
30."phenomenological"
31.St. Mill
32.E. Mach
33.diffraction
34.Huyghens
35.ether
36.Faraday
37.divergency
38.Heinrich Hertz
39.ponderomotive forces

منبع: اینشتین آلبرت؛ (1387)، حاصل عمر: 44 مقاله و رساله از متفکری ممتاز، ناصر موفقیان، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ ششم1389

/ج